Bayesian Non-parametric Analysis of Stock-Recruitment Relationships

The relationship between current abundance and future recruitment to the stock is fundamental to managing fish populations. However, many different recruitment models are plausible and the data are insufficient to distinguish among them. Although nonparametric methods may be used to circumvent this problem, these are devoid of biological underpinnings. Here, we present a Bayesian nonparametric approach that allows straightforward incorporation of prior biological information and use it to estimate several fishery reference points. We applied this method to artificial data sets generated from a variety of parametric models and compare the results with the fit of Ricker and Beverton–Holt models. We found that the Bayesian nonparametric method fit the data nearly as well as the true parametric model and always performed better than incorrect parametric alternatives. The estimated reference points agree closely with true values calculated for the underlying parametric model. Finally, we apply the method to empirical data for lingcod (Ophiodon elongatus) and several salmonids. Since this method is capable of reproducing the behavior of any of the parametric models and provides flexible, data-driven estimates of stock–recruitment relationships, it should be of great value in fisheries applications where the true functional relationship is always unknown. Résumé : La relation entre l’abondance actuelle et le recrutement futur du stock est d’importance capitale dans la gestion des populations de poissons. Plusieurs modèles de recrutement sont cependant plausibles et les données sont insuffisantes pour les distinguer. Bien que des méthodes non paramétriques puissent servir à résoudre le problème, celles-ci ne possèdent pas de fondement biologique. Nous présentons ici une méthode bayésienne non paramétrique qui permet une inclusion directe des renseignements biologiques a priori et nous l’utilisons pour estimer plusieurs points de référence halieutiques. Nous appliquons la méthode à des séries de données artificielles générées par divers modèles paramétriques et comparons les résultats à l’ajustement des modèles de Ricker et de Beverton–Holt. La méthode non paramétrique bayésienne s’ajuste aux données presque aussi bien que le véritable modèle paramétrique et elle fonctionne toujours mieux que les modèles de rechange paramétriques incorrects. Les points de référence estimés correspondent de près aux valeurs réelles calculées par le modèle paramétrique sous-jacent. Nous appliquons enfin la méthode à des données empiriques sur la morue-lingue (Ophiodon elongatus) et plusieurs salmonidés. Puisque la méthode peut reproduire le comportement de tous les modèles paramétriques et fournir des estimations des relations stock–recrutement flexibles et basées sur les données, elle peut s’avérer d’une grande utilité dans les applications aux pêches dans lesquelles les véritables relations fonctionnelles restent toujours inconnues. [Traduit par la Rédaction] Munch et al. 1821